【10个常用勾股数组】在数学中，勾股数（也称为毕达哥拉斯三元组）是指满足 $ a^2 + b^2 = c^2 $ 的三个正整数 $ a $、$ b $ 和 $ c $。这类数组在几何学、数论以及实际应用中都具有重要意义。以下是常见的10组勾股数组，适合用于教学、学习或快速参考。
常用勾股数组总结
勾股数不仅体现了数学的美感，还广泛应用于建筑、导航和工程设计等领域。以下列出的是10组较为常见且典型的勾股数组：
| 序号 | a | b | c | 验证：a² + b² = c² |
| 1 | 3 | 4 | 5 | 9 + 16 = 25 |
| 2 | 5 | 12 | 13 | 25 + 144 = 169 |
| 3 | 6 | 8 | 10 | 36 + 64 = 100 |
| 4 | 7 | 24 | 25 | 49 + 576 = 625 |
| 5 | 8 | 15 | 17 | 64 + 225 = 289 |
| 6 | 9 | 12 | 15 | 81 + 144 = 225 |
| 7 | 12 | 16 | 20 | 144 + 256 = 400 |
| 8 | 10 | 24 | 26 | 100 + 576 = 676 |
| 9 | 15 | 20 | 25 | 225 + 400 = 625 |
| 10 | 12 | 35 | 37 | 144 + 1225 = 1369 |
这些勾股数组中，有些是基本的原始勾股数（即三元组中的三个数互质），如 (3, 4, 5)、(5, 12, 13)，而有些则是它们的倍数，如 (6, 8, 10) 是 (3, 4, 5) 的两倍。了解这些数组有助于更快地解决与直角三角形相关的问题。
如果你正在学习几何或准备考试，掌握这些常用的勾股数组会非常有帮助。同时，也可以通过乘以不同的系数来生成更多的勾股数组，进一步扩展你的知识范围。
