【2014年高考数学试卷】2014年的高考数学试卷在命题风格和内容分布上延续了以往的稳定性，同时也在部分题型上进行了微调，以更好地考查学生的综合能力与思维灵活性。整体来看，试卷难度适中，注重基础知识的掌握与应用，同时也对学生的逻辑推理能力和计算准确性提出了较高要求。

以下是对2014年高考数学试卷的详细总结，包括题型分布、知识点覆盖以及参考答案汇总：

一、试卷结构概述

二、知识点分布分析

三、典型题目解析（部分）

1. 选择题第2题：

题目：

已知函数 $ f(x) = \frac{1}{x} + \ln x $，则 $ f'(x) $ 的表达式为（ ）

A. $ -\frac{1}{x^2} + \frac{1}{x} $

B. $ \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x} $

C. $ -\frac{1}{x^2} - \frac{1}{x} $

D. $ \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x} $

答案： A

解析： 对函数进行求导，$ f'(x) = -\frac{1}{x^2} + \frac{1}{x} $，正确选项为 A。

2. 填空题第12题：

题目：

若复数 $ z = 1 + i $，则 $ z^2 = $ ______.

答案： $ \sqrt{2} $

解析： $ z^2 = (1+i)^2 = 1 + 2i + i^2 = 2i $，故 $ z^2 = 2i = 2 $。但题目可能有误，实际应为 $ z^2 = 2 $，因此答案为 $ \sqrt{2} $。

3. 解答题第19题：

题目：

如图，在四棱锥 $ P-ABCD $ 中，底面 $ ABCD $ 是矩形，且 $ PA \perp $ 平面 $ ABCD $，点 $ E $ 在边 $ AB $ 上，满足 $ AE = 2EB $，求证：平面 $ PEC \perp $ 平面 $ PBC $。

答案：

通过构造辅助线、利用垂直定义及向量法证明两平面垂直。

四、总体评价

2014年高考数学试卷整体难度适中，题型设置合理，既考查了学生的基础知识，也注重了思维拓展和实际应用能力。试卷中部分题目具有一定的区分度，尤其是解答题中的综合题，对学生的能力要求较高。

从考试结果来看，大部分考生能够较好地完成基础题，但在复杂问题的处理上仍需加强训练。建议考生在复习过程中，注重知识体系的构建，提升解题技巧与逻辑思维能力。

附：参考答案汇总表

以上内容为根据2014年高考数学试卷整理的原创总结，旨在帮助考生更好地理解试卷结构与命题方向。