【2021年北京高考数学】2021年北京市普通高等学校招生考试(简称“高考”)于6月7日至8日举行,其中数学作为第一门科目,备受考生关注。今年的数学试卷延续了北京高考一贯的严谨风格,注重基础知识的考查,同时兼顾思维能力和综合运用能力的考察。整体难度适中,但部分题目在题型设计和解题思路上有一定挑战性。
一、试卷结构分析
2021年北京高考数学试卷分为选择题、填空题、解答题三大部分,总分150分,考试时间120分钟。试卷内容覆盖高中数学的主要知识点,包括集合、函数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计、导数与不等式等。
| 题型 | 题目数量 | 分值 | 总分 |
| 选择题 | 8道 | 5分/题 | 40分 |
| 填空题 | 6道 | 5分/题 | 30分 |
| 解答题 | 6道 | 13-15分/题 | 80分 |
二、试题特点总结
1. 基础题占比大
试卷中大部分题目属于基础题型,考查学生对基本概念、公式和定理的理解与应用,如集合运算、复数、函数性质等。
2. 注重逻辑推理与计算能力
在解答题中,尤其是涉及函数、导数、数列和几何的问题,要求考生具备较强的逻辑推理能力和计算准确性。
3. 部分题目有创新性
如第17题(概率统计题)结合实际情境,考查学生的数据分析能力;第20题(函数与导数)则需要考生灵活运用导数知识进行分类讨论。
4. 几何题难度适中
立体几何和解析几何题目均以常规题为主,但对空间想象能力和代数运算能力有一定要求。
三、典型题目解析(部分)
| 题号 | 题目类型 | 考查内容 | 难度 | 备注 |
| 1 | 选择题 | 集合运算 | ★☆☆ | 基础题 |
| 5 | 选择题 | 三角函数图像 | ★★☆ | 需理解周期变化 |
| 12 | 填空题 | 数列通项公式 | ★★☆ | 需掌握递推关系 |
| 17 | 解答题 | 概率与统计 | ★★★ | 需结合实际问题 |
| 20 | 解答题 | 函数与导数 | ★★★★ | 需分类讨论,难度较高 |
四、备考建议
1. 夯实基础
掌握课本中的基本概念和公式,避免因基础不牢导致失分。
2. 强化计算能力
数学考试中计算失误是常见问题,需通过大量练习提升准确率。
3. 注重题型训练
特别是对解答题的训练,学会分步解答、规范书写。
4. 关注新题型
北京高考数学常有创新题型出现,如应用题、开放性问题等,应提前适应。
五、总结
2021年北京高考数学试卷整体难度适中,既考查了学生的基础知识,也体现了对思维能力和综合应用能力的要求。对于广大考生而言,合理安排复习计划、注重基础巩固和解题技巧的提升是取得理想成绩的关键。希望每位考生都能在考试中发挥出自己的最佳水平。


